Profesor Titular · Universidad Nacional de Colombia Full Professor · Universidad Nacional de Colombia

Juan Diego VélezJuan Diego Vélez

Ph.D., University of Michigan

Mi programa de investigación se ha desarrollado por varias vías que se cruzan entre sí: conjeturas homológicas y operaciones de clausura en álgebra conmutativa; problemas de factorización asociados a fibraciones elípticas de Lefschetz; álgebras graduadas y no asociativas; métodos computacionales en geometría analítica real; núcleos de calor, difusión y teoría de Morse; sumas trigonométricas y ciclotómicas; y, más recientemente, computación basada en difusión. Las une un interés recurrente: extraer estructura algebraica o geométrica global a partir de datos locales, combinatorios o dinámicos. My research program has developed along several interacting lines: homological conjectures and closure operations in commutative algebra; factorization problems associated with elliptic Lefschetz fibrations; graded and nonassociative algebras; computational methods in real analytic geometry; heat kernels, diffusion, and Morse theory; trigonometric and cyclotomic sums; and, most recently, diffusion-based computation. These themes are connected by a recurrent interest in extracting global algebraic or geometric structure from local, combinatorial, or dynamical data.